雙U型結(jié)構(gòu)原理
雙U型是振動(dòng)管式CMF中最早應(yīng)用的一種結(jié)構(gòu)，如圖6-2所示。兩根U型管（也可以是一跟）在驅(qū)動(dòng)器的作用下繞主管軸以一定頻率振動(dòng)，被測(cè)流體流進(jìn)主管道后進(jìn)入U(xiǎn)型管，流動(dòng)方向與振動(dòng)方向垂直，如圖6-2所示。
從上面的分析可以看出，當(dāng)流速為零時(shí)，U型檢測(cè)管只有上下振動(dòng)而不受科里奧利力的作用，如圖6-3a所示。形成了一對(duì)力矩T作用在U型管上，使U型管產(chǎn)生扭曲變形，如圖6-3c所示。該U型管的彎曲半徑為R，總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則由式6-3可知，U型檢測(cè)管所受到的力矩T為
T=4RωqmL (6-4)
在該力矩的作用下，U型管產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角為θ。由于θ角一般很小，故有：
式中，Ks，為U型管的扭轉(zhuǎn)彈性模量，在微小變形中Ks，為一常數(shù)。
由式（6-4）和（6-5）得
qm=Ksθ/4RωL (6-6)
即質(zhì)量流量與檢測(cè)管扭轉(zhuǎn)角θ成正比。在U型管兩側(cè)的振動(dòng)中心設(shè)置傳感器A和傳感器B，及傳感器A和B 檢測(cè)到的信號(hào)將存在一相位差Δψ，在時(shí)間域內(nèi)存在以時(shí)間差Δt，顯然，這時(shí)間差Δt與扭轉(zhuǎn)角θ成正比。因?yàn)闄z測(cè)管在振動(dòng)中心位置時(shí)垂直方向的線速度為L(zhǎng)ω，所以時(shí)間差Δt=2Rθ/Lω.結(jié)合式6-6可得：
qm=KsLωΔt/8R
2Lω=KsΔt/8R
2 (6-7)
由式6-7可以看出，只要測(cè)出兩傳感器A和B的信號(hào)時(shí)間差Δt（也就是相位差Δψ），就可以測(cè)得質(zhì)量流量qm，而與流體的物性參數(shù)和測(cè)試條件無(wú)關(guān)。
