雙U型結構原理
雙U型是振動管式CMF中最早應用的一種結構，如圖6-2所示。兩根U型管（也可以是一跟）在驅動器的作用下繞主管軸以一定頻率振動，被測流體流進主管道后進入U型管，流動方向與振動方向垂直，如圖6-2所示。
從上面的分析可以看出，當流速為零時，U型檢測管只有上下振動而不受科里奧利力的作用，如圖6-3a所示。形成了一對力矩T作用在U型管上，使U型管產生扭曲變形，如圖6-3c所示。該U型管的彎曲半徑為R，總長度為L，則由式6-3可知，U型檢測管所受到的力矩T為
T=4RωqmL (6-4)
在該力矩的作用下，U型管產生扭轉角為θ。由于θ角一般很小，故有：
式中，Ks，為U型管的扭轉彈性模量，在微小變形中Ks，為一常數。
由式（6-4）和（6-5）得
qm=Ksθ/4RωL (6-6)
即質量流量與檢測管扭轉角θ成正比。在U型管兩側的振動中心設置傳感器A和傳感器B，及傳感器A和B 檢測到的信號將存在一相位差Δψ，在時間域內存在以時間差Δt，顯然，這時間差Δt與扭轉角θ成正比。因為檢測管在振動中心位置時垂直方向的線速度為Lω，所以時間差Δt=2Rθ/Lω.結合式6-6可得：
qm=KsLωΔt/8R
2Lω=KsΔt/8R
2 (6-7)
由式6-7可以看出，只要測出兩傳感器A和B的信號時間差Δt（也就是相位差Δψ），就可以測得質量流量qm，而與流體的物性參數和測試條件無關。
