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伯努利方程
伯努利方程實(shí)際上就是能量守恒定律在運(yùn)動(dòng)流體中的具體應(yīng)用。可以證明，當(dāng)無粘性正壓流體在有勢外力作用下作定常運(yùn)動(dòng)時(shí)，其總能量（位置勢能、壓力能和流體動(dòng)能之和）沿流線是守恒的。
對(duì)于不可壓縮流體，伯努利方程可用如下表達(dá)式表示：

或

式中
g--重力加速度，m/s2；
z--垂直位置高度，m;
γ--流體重度，N/m3.
式（1-48）左邊三項(xiàng)表示單位質(zhì)量的位置勢能、壓力能和流體動(dòng)能。正式式子表示單位質(zhì)量流體的總能量（位置勢能、壓力能和流體動(dòng)能之和）沿流線守恒。當(dāng)然，不同的流線，其總能量可以不同。而式（1-49）的形式具有明顯的幾何意義。左邊第一項(xiàng)代表流體質(zhì)點(diǎn)所在流線的位置高度。稱位勢頭；第二項(xiàng)相當(dāng)于液柱底面壓力位p時(shí)液柱的高度，稱壓力頭；而第三項(xiàng)代表流體質(zhì)點(diǎn)在真空中已初速度垂直向上運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的高度，稱速度頭。按照方程（1-49），位勢頭、壓力頭和速度頭之和沿流線不變。
將伯努利方程用于流量測量領(lǐng)域時(shí)，位置高度往往變化很小或基本不變，所以，不可壓縮流體的伯努利方程可簡化成：

或

從上式可以得出，不可壓縮流體在流動(dòng)過程中流速增加必然導(dǎo)致壓力的減小，相反，流速減小也必然導(dǎo)致壓力的增加。
如果流管的橫截面積沿流動(dòng)方向不變或變化緩慢，則在工程應(yīng)用中常常可對(duì)流管的平均速度和平均壓力應(yīng)用伯努利方程。采用這樣的近似原理再加上流管的連續(xù)性方程常常能夠非常簡單地得到一些有用的結(jié)果。這在流體測量中是經(jīng)常采用的。
對(duì)于可壓縮絕熱完全氣體。伯努利方程可用如下表達(dá)式表示：

式中：k=cp/cv為質(zhì)量熱熔比，cp和cv分布為氣體的質(zhì)量定壓熱容和質(zhì)量定容熱容。和不可壓縮流體情形相比，可壓縮流體的總能量中增加了內(nèi)能，考慮到壓力能p/ρ后給出了單位質(zhì)量流體的焓：
式中的T為流體的熱力學(xué)溫度。
需要注意的是，在實(shí)際流體中機(jī)械能沿流線并不守恒，因?yàn)榱鲃?dòng)中粘性摩擦力所做的功將轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏鴵p失在流體中。因此在粘性流體中使用伯努利方程，必須考慮由于阻力造成的能量損失。